matemática
axiomas podem ser visto com premissa maior, e postulados como premissa menores?
μάθημα-matema - sujeito instruído, criado pelos pitagoreanos
osso de ishango
babilônicos - número base 60 (360/*6) 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
egípcios
maias - sistema base vigesimal
gregos
tales de mileto, Pitágoras, anaximandro,platão,aristóteles,arquimedes,apolônio de perga(cônica,parábola,hipérbole,elipse), diofanto de alexandria-ἀριθμητική τέχνη (arte de contar), euclides, hiparco de niceia (pai da trigonometria)
neoplatonismo-platão,aristóteles,plotino,pitágoras (aritimética,geometria,astronomia,música)
romanos - odômetro de vitrúvio
arabes - al-Khwārizmī(persa,álgebra,algoritmos), Al-Kindi-Alquindi
Europa - medieval, sabedoria 11:20
leornado de pisa- fibonacci, números indo arabicos, textos arabes traduzido para o latim que foram traduzidos do grego, euclides os elementos
nicolau de oresme - série harmônica diverge
renascença - bartholomaeus pitiscus cunhou o termo trigonometria para descrever a disciplina matemática do estudo dos triângulos, seno-adjacente/hip cosseno-oposto/hip tangente-oposto/adjacente, 30° 45° 60° notaveis
revolução cientifica, galileu, isac newton, kepler,leibniz,john napier, rené descartes,fermat,pascal - calculus infinitesimal, leibniz notação,integração, newton diferenciação
euler, teoria dos grafos, 7 pontes de konisberg, o mais prolífico
moderna
gauss,cantor-conjuntos,riemann,turing,russell,hilbert,godel
problema da parada(problema de decisão indecidível) e o paradoxo do barbeiro,autorreferência
Contradição Lógica: Ambos usam a autorreferência para criar um cenário onde qualquer resposta leva a uma contradição. Tentar uma solução resulta imediatamente no oposto, criando um loop.
maquina de Turing-completo
Algoritmos server para responder uma questão, problema de decisão indecidível (uma questão cuja resposta não pode ser determinada por nenhum algoritmo geral)
os algoritmos são fundamentalmente projetados para responder a uma questão específica, resolver um problema ou completar uma tarefa. Um algoritmo pode ser definido como um conjunto finito e ordenado de instruções ou regras bem definidas que, quando executadas em uma sequência específica, produzem um resultado ou solução para um determinado problema, COMPUTABILIDADE refere-se à capacidade de um problema ser resolvido por um algoritmo dentro de um número finito de passos
Encontrar uma rota: Um algoritmo de navegação (como o usado no Google Maps) responde à questão: "Qual é a melhor rota do ponto A ao ponto B?"
Ordenar dados: Um algoritmo de ordenação responde à questão: "Como devo organizar esta lista de nomes ou números em ordem crescente/alfabética?"
Recomendar conteúdo: Algoritmos de streaming ou redes sociais respondem à questão: "De qual música/filme/postagem é mais provável que este usuário goste a seguir?"
Realizar cálculos: Um algoritmo matemático simples responde à questão: "Qual é a soma de 5 e 3?"
Existe uma maneira geral de determinar se qualquer problema matemático pode ser resolvido por um procedimento mecânico?
Problema da parada um programa entra em loop eterno ao tentar responder uma pergunta se ele deve continuar ou parar?
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Von Neumann (i/o devices - cpu = memory data+code) e Harvard (i/o devices + cpu+ program memory+data memory)
ram=random access memory, rom=read only memory, bit(0,1), half bytes-nibble=4bits a byte=8bit,kilobyte=1024bytes, megabyte=1024kilobytes
provocando inúmeras e profundas transformações econômicas e sociais,mudança do processo produtivo,utilização de máquinas,divisão do trabalho
surgiu na inglaterra,devido a politica de cercamento, revolucao inglesa burguesa,abundancia de recursos naturais,politicas liberais
exodo rural, criação de favelas, capitalismo,novas relações de trabalho,
1-revolucao 1760 - vapor *força fisica humana
2-revolucao 1850 - eletricidade,motores a combustão *tarefas repetitivas,linha de montagem,transporte rapido de longa distançia
3-revolucao 1945 -tecnocientífica *calculo rapido, processos numericos complexos e de precisão, robos industrias,Precisão, cálculo, controle
4-revolução atual - internet *decisão em tempo real,supervisão, coordenação,controle, logistica,decisão operacional
5-revolucao *** inteligencia artifical, Cognição criativa e analítica
objetivo da revolução industrial é usar novas formas de energia + tecnologia para aumentar a produtividade automatizando tarefas humanas. “fim último” (o telos) é a automação total de todos os processos de trabalho que podem ser automatizados.
transformar energia em trabalho útil, energia cinética
Revolução O que substituiu no humano Tipo de energia/tecnologia
1ª Força física Carvão + vapor
2ª Movimentos repetitivos Eletricidade + motores
3ª Precisão, cálculo, controle Eletrônica + computadores + robôs
4ª Decisão operacional IoT + big data + automação inteligente
5ª Cognição criativa e analítica IA + colaboração humano-máquina
As 4 Leis do Pensamento classico
- Lei da Não-Contradição
👉 Uma coisa não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo, no mesmo sentido.
- Lei do Terceiro Excluído
👉 Entre uma coisa e o seu oposto, não existe uma terceira opção. Ou é verdadeiro, ou é falso.
- Princípio da Razão Suficiente
👉 Nada acontece sem um motivo ou causa suficiente.
Leibniz dizia:
“Para tudo o que existe ou acontece, deve haver uma razão que explique por que é assim e não de outro jeito.”
- Princípio da Identidade dos Indiscerníveis
👉 Se duas coisas forem exatamente iguais em absolutamente tudo, então elas são a mesma coisa.
